Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрич

Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрическим построением модуль и направление их перемещения

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Составим схему похода (без соблюдения масштаба). Направим ось X системы координат на восток, а ось Y на север. Тогда траектория перемещения туристов - ломаная OABC (рис. 11).

Как следует из рисунка, проекции вектора перемещения

r_x = AB − OA · sin45° = AB − OA/2 ≈ 217 км,
r_y = OA · cos45° + BC = OA/2 + BC ≈ 283 + 300 = 583 (м).

Отсюда находим модуль вектора перемещения:

r = r2x + r2y≈ 622 (м)

Перемещение с направлением на север составляет угол

α = arcsin r_x/r ≈ 20°

Первое

Туристы прошли сначала 400 м на северо-запад, затем 500 м на восток и еще 300 м на север. Найти геометрич Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе