С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы пассажир на м

С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

a = m

g +

В проекции на ось Y:

ma = N − mg

Вес тела численно равен силе реакции опоры. Имеем:

P = N = mg − ma
P = m(g − a)
a = a_ц = v²/r

Итак, с учетом того, что по условию задачи вес равен нулю (т.к пассажир будет испытывать невесомость), имеем:

P = m g − v²/r = 0

Отсюда

v²/r = g

v = rg = 40 м · 10 м/с² = 20 м/с