Найти ускорение свободного падения шарика по рисунку 31, сделанному со стробоскопической фотографии. Инте

Найти ускорение свободного падения шарика по рисунку 31, сделанному со стробоскопической фотографии. Интервал между снимками 0,1 с, а сторона каждого квадрата сетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Согласно общей формуле для равноускоренного движения путь, пройденный шариком, равен

s = v₀t + gt²/2 (1)

Здесь v₀ - начальная скорость. Пусть точкой начала отсчета пути и времени является верхнее положение шарика на представленном рисунке. Тогда для следующего снимка, согласно картинке, имеем

s₁ = 5 см
t₁ = 0,1 с

затем

s₂ = 20 см
t₂ = 0,2 с

Запишем на основании (1) систему уравнений:s₁ = v₀t₁ + gt21/2
s₂ = v₀t₂ + gt22/2 Отсюда получаем:

v₀ = 2s₁ − gt21/2t₁ = 2s₂ − gt22/2t₂

Далее,

g/2 ( t₁t22 − t₂t21 ) = s₂t₁ − s₁t₂

Откуда

g = 2 s₂/s₁ − s₁/t₁/t₂ − t₁

.Вычисляем:

g = 2 · 1 − 0,5/0,1 (м/с²) = 10 м/с²

Найти ускорение свободного падения шарика по рисунку 31, сделанному со стробоскопической фотографии. Инте Рымкевич А.П. 10-11 класс