При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени, чем второе. Сравнить конеч

При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени, чем второе. Сравнить конечные скорости тел и их перемещения

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Напишем уравнения для скорости v и вертикальной координаты y, которую направим вертикально вниз:

v(t) = v₀t + gt = gt
y(t) = y₀ + v₀t + gt²/2 = gt²/2

(начальную координату y₀ приняли за ноль)
Конечные скорости тел: v₁ = gt₁ и v₂ = gt₂ , откуда

v₁/v₂ = t₁/t₂ = 2t₂/t₂ = 2

Отношение конечных координат равно отношению модулей перемещений тел:

h₁/h₂ = y₁/y₂ = gt21/2/gt22/2 = t21/t22 = (2t₂)²/t22 = 4