Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
В системе отсчета, где ось координат OX направлена вертикально вверх, а точка O находится на земле, закон движения стрелы имеет вид:v 0t − gt2 / 2
v 0 = gt / 2 t1 = t/2 = 3 с .
Из (1) получим, что высота наибольшего подъема
Произведем вычисленияv 0 = 9,8 м/с2 · 6 с / 2
h = 30 м/с · 3 с −9,8 м/с2 · (3 с)2 / 2
x(t) = v 0t − gt2 / 2 (1)
Момент ее падения определяется из выражения (1) при условии,что
x(t) = 0
t ≠ 0(2)
Из (1) и (2) получим t ≠ 0
h = x(t1) = v 0t1 − gt2 1 / 2
Произведем вычисления
h = 30 м/с · 3 с −