Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x₁ = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе — уравнением x₂ = -1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Для определения начальных координат и скоростей движения сравним уравнения движения тел с общим уравнением

x = x₀ + v₀t

Из уравнения x₁ = −270 + 12t = x_OA + v_At,
описывающего движение автомобиля, видно, что автомобиль стартует со скоростью v_A = 12 м/с в положительном направлении оси OX из точки A с координатой x_A = −270 м (рис. 14). Пешеход передвигается из начала координат (точка O) со скоростью 1,5 м/с в отрицательном направлении оси OX. В момент встречи t=t′ оба тела имеют одинаковые координаты x₁ = x₂ = x. Тогда из системы уравнений x = −270 + 12t
x = −1,5t находим время, через которое они встретятся:

t = t′ = 270 м/(12 + 1,5) м/с = 20 (с)

Встреча произойдет в точке с координатой x = −1,5 м/с · t′ = −30 (м)

Первое

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе