По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел x = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III 
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
МеханикаПервое
Второе
Механика
Решение
На рисунке 9 задачника изображены графики зависимости координат движения тел от времени. Закон движения в общем случае имеет вид
v = x − x0 / t v .
По рисунку видно, что график движения I параллелен оси времени, следовательно v 1=0, (координата тела не меняется, тело покоится). Отсюда,
x2 = 5 − t
x3 = −10 + 0,5t
x(t) = x0 + v t
Отсюда,
x1 = 5
Из графика II:
x02 = 5 м;
v x2 = (−5 − 5)/10 = -1 (м/с).
Имеем,
x2 = 5 − t
Из графика III:
x03 = − 10 м;
v x3 = ( −5 − (−10))/10 = 0,5 (м/с).
То есть для третьего тела уравнение имеет вид:
x3 = −10 + 0,5t
Для определения места и времени встречи 2-го и 3-го тел учтем, что x2 = x3 x′ и решаем систему уравнений:
x3 = −10 + 0,5t
5 − t′ = −10 + 0,5t′
Отсюда,
t′ = 10 (с),
x′ = 5 − 10 = −5 (м).
То есть, встреча произойдет через 10 с в точке x = −5 мx′ = 5 − 10 = −5 (м).
Смотрите также:
Второе