Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорост

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Для определения времени полета мальчика воспользуемся формулой:

t = 2h/g = 2 · 5м/10 м/с² = 1 с

Скорость в момент достижения им воды определим по теореме Пифагора:

v = v2x + v2y

Здесь v_x = v₀ так как горизонтальная составляющая скорости не изменяется, v_y = gt − скорость свободного падения.

v = v20 + (gt)² = 36 м²/с² + (10 м/с² · 1 с)² = 11,7 м/с

Направление скорости можно определить из прямоугольного треугольника:

tg α = v_y/v_x = gt/v₀ = 10 м/с² · 1 с/6 с ≈ 1,67
α = arctg 1,67 ≈ 59°

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорост Рымкевич А.П. 10-11 класс