По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов
МеханикаПервое
Второе
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Используя общее уравнение прямолинейного равномерного движения x = x0 + vxt, составим уравнения движения для каждого тела и построим графики по общим правилам построения линейных функций. 
x1 = 200 + 10t
x2 = 20t
200 + 10t′ = 20t′
t′ = 20 c
x′ = 20 · 20 = 400 м
То есть мотоциклисты встретятся через 20 с на расстоянии 400 м с момента наблюдения. Место и время их встречи можно найти, опустив перпендикуляры из точки пересечения графиков.
x1(t) = x01 + 10t
x2(t) = x02 + 20t
Если начало отсчета связать с начальным положением второго мотоциклиста, то x2(t) = x02 + 20t
x02 = 0
x01 = 200 м
Решим систему, приняв во внимание, что при встрече x1=x2=x′:
x01 = 200 м
x2 = 20t
t′ = 20 c
x′ = 20 · 20 = 400 м
То есть мотоциклисты встретятся через 20 с на расстоянии 400 м с момента наблюдения. Место и время их встречи можно найти, опустив перпендикуляры из точки пересечения графиков.
Смотрите также:
Второе