Обозначим скорость течения реки
vр. Тогда скорость лодки относительно воды
vл = vрn
При этом скорость лодки, плывущей по течению реки, относительно берега равна сумме скоростей
vл и
vр, а против течения − их разности:
vл + vр = vр(n + 1)
vл − vр = vр(n − 1)
Время поездки по течению и против него равно соответственно
tпо = s/(vл + vр)
tпротив = s/(vл − vр)
где s − расстояние между пунктами. Для поиска решения нужно найти частное:
tпротив/tпо = vл + vр/vл − vр = n + 1/n − 1
Подставляя в эту формулу поочередно n = 2 и n = 11, получаем соответственно искомые значения 3 и 1,2.