37.22 Однородный круглый диск массы M и радиуса R, подвешенный к упругой проволоке, может совершать крутильные колебания в жидкости. Момент сил упругости проволоки m_{упр z}=-cφ, где ось z проведена вдоль проволоки, c — коэффициент упругости, а φ — угол закручивания; момент сопротивления движению m_сz=-βφ′, где φ′ — угловая скорость твердого тела, а β>0. В начальный момент диск был закручен на угол φ₀ и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения диска, если:

1) β/(MR²) = √(2c/(MR²)),

2) β/(MR²) > √(2c/(MR²)). Задача из пособия: Мещерский И.В.
Динамика материальной системы

Решение