Так как упавшая удочка неподвижна относительно воды, рыболову, чтобы ее догнать, нужно столько же времени, сколько прошло после потери, т. е. 1 мин. Поэтому общее время с момента потери составляет 2 мин. Расстояние от места, где рыбак обронил удочку, до места, где он ее догнал, равно произведению времени, прошедшим с момента потери, на скорость течения (ведь удочка покоится относительно воды):
s = 2 мин · 2 м/с = 240 м.
Изобразим схему, предложенную в условии задачи, на чертеже.
Поскольку удочка покоится относительно системы отсчета, связанной с рекой, рыболову потребуется такое же время, т. е. 1 мин, чтобы догнать ее.
Пусть в точке A она утеряна, в точке B была обнаружена потеря, а в точке C он догнал ее. Обозначим скорости:
vт - течения ,
vл - лодки. Тогда расстояние s
1 от A до B равно:
s1 = (vл − vт)t
Расстояние от B до C:
s2 = (vл + vт)t
Длина отрезка пути от A до C:
s = s2 − s1
Решим совместно полученные уравнения.
s1 = (vл − vт)t
s2 = (vл + vт)t
s = s2 − s1
Имеем, s = (
vт +
vл)t − (
vл −
vт)t = 2
vтt = 2
· 2 м/с
· 60 с = 240 м