58.6. На уравновешенном роторе, масса которого равна 1000 кг, симметрично относительно оси вращения закреплены две однотипные детали А₁ и A₂. Случайные отклонения ΔM₁ и ΔM₂ их масс М₁ и М₂ от номинального значения (математического ожидания) и случайные смещения Δх₁, Δу₁ и Δх₂ и Δу₂ их центров масс относительно точек, лежащих на одном диаметре на расстоянии l = 1 м от оси ротора, приводят к тому, что центр масс С ротора вместе с деталями оказывается смещенным относительно оси. Поэтому координаты хс и ус центра масс являются случайными. Предполагается, что случайные величины М₁ и М₂, Δх₁ Δу₁ и Δх₂, Δу₂ независимы и распределены по гауссовскому закону, их математические ожидания соответственно равны m_M1 = m_M2 = 100 кг, m_Δx1 =m_Δy1 =m_Δx2 =m_Δy2 = 0, а средние квадратические отклонения равны σ_M1 = σ_M2 = 0,5 кг, σ_Δx1 =σ_Δy1 =σ_Δx2 =σ_Δy2 = 3 мм. Определить границы симметричных интервалов для координат х_с и у_с центра масс ротора вместе с деталями, вероятность нахождения в которых равна α = 0,99. Задача из пособия: Мещерский И.В.
§ 58.