На токарном станке вытачивают деталь в форме усеченного конуса (рис. 14). Какова должна быть скорость поп

На токарном станке вытачивают деталь в форме усеченного конуса (рис. 14). Какова должна быть скорость поперечной подачи резца, если скорость продольной подачи 25 см/мин? Размеры детали (в миллиметрах) указаны на рисунке

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Вектор скорости тела всегда направлен по касательной к траектории его движения. Поэтому угол α должен быть равен углу β поверхности конуса по отношению к оси вращения детали (α = β), тогда

tg α = tg β

Но тангенс угла наклона поверхности усеченного конуса по отношению к его оси равен отношению разности его радиусов оснований к высоте:

tg β = (42/2 - 38/2)/100 = 0,02

Итак,

tg α = v₁/v₂ = 0,02

Поэтому

v₁ = 0,02 · v₂ = 0,5 см/мин.

Смотрите также:

Первое

На токарном станке вытачивают деталь в форме усеченного конуса (рис. 14). Какова должна быть скорость поп Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе