При скорости v1 = 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен s1= 1,5 м. Каким будет тормозной путь s2 при ск

При скорости v₁ = 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен s₁= 1,5 м. Каким будет тормозной путь s₂ при скорости v₂ = 90 км/ч? Ускорение в обоих случаях одно и то же

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Движение равнозамедленное, конечная скорость равна нулю. Введем обозначение a для модуля ускорения машины. Тогда из условия

v₁ − at₁ = 0 (1)

можно найти время торможения автомобиля в первом случае: t₁ = v₁/a. Тормозной путь при этом равен

s₁ = v₁t₁ - at21

Это можно записать с учетом соотношения (1) как:

s₁ = v21/2a (2)

Из формулы (2) выражаем ускорение

a = v21/2s₁

Расстояние до полной остановки во втором случае равно

s₂ = v21/2a

Выразим тормозной путь через полученные параметры:

s₂ = s₁v₂/v₁

Вычисления:

s₂ = 90/15

· 1,5 м = 54 м

Первое

При скорости v1 = 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен s1= 1,5 м. Каким будет тормозной путь s2 при ск Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе