Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедле

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с², достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через 10 с. Определить путь, пройденный телом

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Движение тела состоит из двух участков: равноускоренного с нулевой начальной скоростью (v₀₁ = 0) и равнозамедленного с начальной скоростью v₀₂ = 30 м/с. Время движения на первом участке найдем из уравнения для скорости

v = v₀₁ + a₁t₁

Т.к. v = v₀₂, то

t₁ = v₀₂/a₁ = 30/5 = 6 с

Тогда путь :

s₁ = v₀₁t₁ + a₁t21/2 = 5 м/с² · 36 с/2 = 90 м

Путь на втором отрезке:

s₂ = v₀₂t₂ − a₂t22/2

Ускорение a₂ выразим из уравнения v = v₀₂ - a₂t₂ с учетом v = 0:

a₂ = v₀₂/t₂ = 30 м/с/10 с = 3 м/с²

Тогда

s₂ = 30 м/с · 10 с − 3 м/с² · 100 с²/2 = 150 м

а весь путь

s = s₁ + s₂ = 90 м + 150 м = 240 м

Первое

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением 5 м/с2, достигло скорости 30 м/с, а затем, двигаясь равнозамедле Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе