Зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой vx = 6t. Написать уравнение движения x = x(t) если в начальный момент (t = 0) движущаяся точка находилась в начале координат (x = 0). Вычислить путь, пройденный материальной точкой за 10 с
Механика
Второе
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Уравнение координаты равноускоренного движения имеет вид
x = x0 + v 0xt + a xt2/ 2 (1)
Чтобы написать его для данного движения, надо вместо x0, v 0x и a x подставить значения, взятые из данных задачи. Запишем уравнение скорости
v x = v 0x + a xt
и сравним его с данным в задаче
v x = 6t
В результате получим:
a x = 6 м/с2
v 0x = 0
Подставив полученные данные в уравнение (1), получим
Первоеx = 3t2
Т. к. путь в данной задаче совпадает с координатой, то
s1 = x = 3t2
s1 = 3 м/с2 · (10 с)2 = 300 м.
s1 = 3 м/с2 · (10 с)2 = 300 м.
Второе