Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигалс

Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

2 способа решения:

1 способ

Путь, пройденный поездом, и его скорость при равноускоренном движении:

s = v₀t + at²/2
v = v₀ + at

откуда

s = (v − at)·t + at²/2

Следовательно,

a = 2 · vt − s/t²

Начальная скорость:

v₀ = v − at

Вычисления:

a = 2 · 40 м/400 с² = 0,2 м/с²
v₀ = 19 м/с − 4 м/с = 15 м/с

2 способ

Воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, в которой средняя скорость рассчитывается как полусумма начальной и конечной скоростей:

s = v + v₀/2 t

Отсюда получаем

v₀ = 2s/t − v = 2 · 340 м/20 с − 19 м/с = 15 м/с
a = v − v₀/t = 19 м/с − 15 м/с/20 с = 0,2 м/с²

Первое

Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигалс Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе