РЕШЕБНИКИ
Химия | Физика | Термех | Математика | Геометрия
ЛАБ. РАБ.
Химия
Школьнику / Студенту
Репетиторы | Заказ работ
Главная » Задачи с решениями и ответы к упражнениям » Физика
Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью vcp = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и торможение вместе длились t1 = 4 мин, а остальное время поезд двигался равномерно. Какой была скорость и поезда при равномерном движении
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Задачу целесообразно решать геометрически, построив приблизительный график vx = vx (t) и учитывая, что пройденный путь численно равен площади фигуры, ограниченной графиком и осью абсцисс. Итак, зависимость vx (t) представляется графически в виде ломаной линии ABCD. Площадь под ней численно равна всему пути. Проведем вертикальные прямые через точки G и H, соответствующие моментам времени, когда поезд достиг скорости v(t), равной v/2 (половине от максимальной) при его ускорении и торможении. Из рисунка видно, что площадь фигуры ABCD равна площади прямоугольника GEFH. По условию, AI + JD = t1, AD = t. Так как AG = AI/2 и HD = JD/2, то GH = EF = AD − AG − HD = AD − (AI + JD)/2 = t t1/2
В то же время GE = FH = v, поэтому
s = SGEFH = GH · GE = v t t1/2
С другой стороны, по определению средняя скорость равна
vср = s/t
Поэтому s = vсрt = v t t1/2, откуда
v = vсрt/t − t1/2
Окончательно получаем:
v = 2vсрt/2t − t1
Произведем вычисления:
v = 72 · 2 · 20/2 · 20 − 4 = 80 км/ч
Первое
Расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью vcp = 72 км/ч за t = 20 мин. Разгон и Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе
Решение задач Рымкевич А.П. 10-11 класс
Далее