В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с2. Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость 2 м/с и ускорение 0,4 м/с2. Написать уравнения x = x(t) в системе отсчета, в которой при t = 0 координаты тел принимают значения, соответственно равные x1 = 6,9 м, x2 = 0. Найти время и место встречи тел
МеханикаПервое
Второе
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Уравнение движения в общем виде имеет вид
x(t) = x0 + v 0t + at2 / 2
Из условия задачи для тела 1
a1 = 0,2 м/с2
v 01 = 0
x01 = 6,9 м
поэтому
x01 = 6,9 м
x1(t) = 6,9 + 0,1 · t2 / 2 (1)
Для тела 2
a2 = 0,4 м/с
v 02 = 2 м/с
x02 = 0
откуда
x02 = 0
x2(t) = 2t + 0,4 · t2 / 2 (2)
Время и место встречи определяется из совместного решения уравнений (1) и (2). Имеем
0,1t2 + 2t − 6,9 = 0 (t > 0)
Получаем ответ:
t = 3 с
x = 7,8 м
x = 7,8 м
Смотрите также:
Второе