При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увелич

При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяется скорость движения спутника по орбите

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

2 способа решения:

1 способ

Зависимость линейной скорости от радиуса R и периода обращения T выражается формулой:

v = 2πR/T

Запишем формулы для каждого случая из условия задачи и разделим первое уравнение на второе:

v₁ = 2πR₁/T₁
v₂ = 2πR₂/T₂

Тогда

v₁/v₂ = R₁T₂/R₂T₁ = R1 · 8T₁/4R₁ · T₁ = 2

2 способ

Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу орбиты и обратно пропорциональна периоду обращения. Следовательно, при увеличении радиуса в 4, а периода в 8 раз линейная скорость уменьшается вдвое.

Первое

При увеличении в 4 раза радиуса круговой орбиты искусственного спутника Земли период его обращения увелич Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе