Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение скоростей концов стрелок
Механика
Второе
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
2 способа решения:
1 способ
Введем обозначения rм, Tм и v м, а также rс, Tс и v с для длин, периодов вращения и скоростей концов минутной и секундной стрелок соответственно. Согласно условию задачи, rм = Зrс и Tм = 60Tс
Следовательно,
v с = 2πrс / Tс 2πrм · 60 / 3Tм 2πrм / Tм v м
То есть, линейная скорость конца секундной стрелки в 20 раз больше скорости движения конца минутной стрелки.
2 способ
Запишем выражения для скоростей стрелок и найдем их отношение
v с = 2πrс / Tс
v м = 2πrм / Tм v с/v м = 2πrс/Tс / 2πrм/Tм rсTм / rмTс rс · 60Tс / 3rсTс
ПервоеВторое