Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображенная на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров ее частей? Объясните получившийся ответ.
Сколько квадратов изображено на рисунке 75? Какие из них равны между собой? Разделите прямоугольник на две равные части, каждая из которых состоит из целых квадратов, двумя способами.
Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу друг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью 60 км/ч, а другой со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда встретятся? Придумайте и решите похожую задачу: а) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причем один делает в час 60 деталей, а другой 80 деталей; б) про две тракторные, бригады, которые должны вспахать 840 га; в) про два ткацких станка.
Решите задачу: 1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ? 2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
Молодой рабочий выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час но 18 деталей. За сколько часов выполнит то лее задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий?
Урожайность это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой m, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы M урожая. Определите по этой формуле: а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара; б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м2 ее собрали 108 кг.
Назовите: а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке 78; б) все ребра этого параллелепипеда; в) все вершины этого параллелепипеда. Какие ребра являются сторонами грани AEFB? Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AD Какая грань равна грани ABCD?
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см. Решение. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 · 6, то есть 30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5 · 3, то есть 15 см2, а площадь каждой из двух последних граней 3 · 6, то есть 18 см2. Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 · 30 + 2 · 15 + 2 · 18 - 126, то есть 126 см2. Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 6 см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.
Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.
Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6, ширина 4 и высота c; б) длина равна 12, ширина b, высота c; в) длина равна a, ширина b и высота с; г) длина и ширина равны a, высота равна c.