Сформулируйте и запишите с помощью букв: а) свойства сложения чисел; б) свойства вычитания чисел; в) свойства умножения чисел. Приведите примеры, когда использование свойств арифметических действий упрощает вычисления.
При каком условии: а) сумма двух чисел равна одному из них; б) разность равна уменьшаемому, нулю; в) произведение равно одному из множителей, нулю; г) частное равно делимому, нулю, единице? Как найти делимое, если известны делитель, неполное частное и остаток?
За месяц завод должен отгрузить 42 вагона продукции. В первую неделю отгрузили 12 вагонов, во вторую неделю 8 вагонов. Какую часть всех вагонов осталось отгрузить заводу?
Длина одной стороны четырехугольника составляет 3/11 его периметра, длина другой 4/11 периметра, а сумма длин этих сторон равна 28 см. Найдите периметр четырехугольника.
В палатку привезли 1260 кг картофеля. В первый день было продано 2/3 всего картофеля, во второй день 5/7 остатка. Сколько килограммов картофеля осталось после двух дней продажи?
Как сравнить: а) четырехзначное и пятизначное натуральные числа; б) два шестизначных числа, первое из которых начинается цифрой 7, а второе — цифрой 5; в) натуральное число и 0; г) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; д) десятичные дроби с разными целыми частями; е) десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?
На рисунке 188 изображена шкала расстояний от города А до города B. Каждое деление шкалы соответствует расстоянию 20 км. Точками М, N, P, отмечены расстояния, которые прошла автомашина через каждый час, двигаясь из города А в город B. Определите: а) чему равно расстояние от города А до города В; б) какое расстояние прошла автомашина за первые два часа; за вторые два часа; в) на каком расстоянии от города В была автомашина через 2 ч после выхода из города А; г) какое расстояние прошла автомашина за 3 ч; д) с какой средней скоростью шла автомашина в первые 2 ч; во вторые 2 ч.
Какую дробь называют десятичной? Приведите примеры таких дробей и назовите по порядку первые четыре разряда, стоящие в десятичной дроби справа от запятой. Изменится ли десятичная дробь, если к ней справа приписать один или несколько нулей? Как представить обыкновенную дробь в виде десятичной? Приведите пример.
По какому правилу выполняется: а) сложение (вычитание) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; б) сложение (вычитание) десятичных дробей; в) умножение десятичных дробей; г) умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.; д) деление десятичной дроби на натуральное число; е) деление числа на десятичную дробь; ж) умножение десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.; з) деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.; и) деление десятичной дроби на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.?
Надо было перевезти 51 т зерна. Зерно перевозили в машине с двумя прицепами. Сколько сделали поездок, если в кузов машины входило 4,8 т зерна, а в каждый из прицепов 2,7 т?
За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин, а затем стал изготавливать в день на 5 машин больше. Сколько машин выпустил завод за 20 рабочих дней?
Отцу 40 лет, сыну 5 лет. Во сколько раз отец будет старше сына через 2 года? На сколько лет отец старше сына сейчас и на сколько лет будет старше через 2 года?