Геометрия

Радиусы оснований усеченного конуса 3 дм и 7 дм, образующая 5 дм. Найдите площадь осевого сечения.Площади оснований усеченного конуса 4 дм2 и 16 дм2, через середину высоты проведена плоскость, параллельная основаниям. Найдите площадь сечения.Площадь оснований усеченного конуса M и m. Найдите площадь среднего сечения, параллельного основаниям.У пирамиды все боковые ребра равны. Докажите, что она является вписанной в некоторый конус.В конусе даны радиус основания R и высота H. Найдите ребро вписанного в него куба.В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани квадраты. Найдите ребро призмы.Полушар и вписанный в него конус имеют общее основание и общую высоту. Через середину высоты проведена плоскость, параллельная основанию. Докажите, что площадь сечения, заключенного между боковой поверхностью конуса и поверхностью полушара. равна половине площади основания.Шар, радиус которого 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Как относится площадь полученного сечения к площади большого кругаРадиус шара R. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 60 к нему. Найдите площадь сечения.Радиус земного шара R. Чему равна длина параллели, если ее широта 60Город N находится на 60° северной широты. Какой путь совершает этот пункт в течение 1 ч. вследствие вращения Земли вокруг своей осиНа поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найдите расстояние от центра до плоскости, проходящей через эти точки.Радиус шара 7 см. На его поверхности даны две равные окружности, имеющие общую хорду длиной 2 см. Найдите радиусы окружностей, зная, что их плоскости перпендикулярны.Дан шар радиуса R. Через одну точку его поверхности проведены две плоскости: первая касательная к шару, вторая под углом 30 к первой. Найдите площадь сечения.Имеется тело, ограниченное двумя концентрическими шаровыми поверхностями (полый шар). Докажите, что его сечение плоскостью, проходящей через центр, равновелико сечению, касательному к внутренней шаровой поверхности.Шар радиуса R касается всех сторон правильного треугольника со стороной а. Найдите расстояние от центра шара до плоскости треугольникаСтороны треугольника 13 см, 14 см и 15 см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара 5 см.Диагонали ромба 15 см и 20 см. Шаровая поверхность касается всех его сторон. Радиус шара 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости ромба.Через касательную к поверхности шара проведены две взаимно перпендикулярные плоскости, пересекающие шар по кругам радиусов r1 и r2 Найдите радиус шара R.Шар радиуса R вписан в усеченный конус. Угол наклона образующей l к плоскости нижнего основания конуса равен α. Найдите радиусы оснований и образующую усеченного конуса.Два равных шара радиуса R расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Найдите длину линии l, по которой пересекаются их поверхности.Радиусы шаров 25 дм и 29 дм, а расстояние между их центрами 36 дм. Найдите длину линии l, по которой пересекаются их поверхности.Найдите радиус шара, описанного около куба с ребром а.Докажите, что центр шара, описанного около правильной пирамиды, лежит на ее оси.Докажите, что центр шара, вписанного в правильную пирамиду, лежит на ее высоте.Найдите радиус шара, описанного около правильного тетраэдра с ребром aВ правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а плоский угол при вершине равен α. Найдите радиусы вписанного и описанного шаров.В шар радиуса R вписана правильная треугольная пирамида с плоскими углами α при ее вершине. Найдите высоту пирамиды.Правильная n-угольная призма вписана в шар радиуса R. Ребро основания призмы равно а. Найдите высоту призмы при n=3; n = 4; n = 6.Сторона основания правильной n-угольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен φ. Найдите радиус шара, вписанного в пирамиду.Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна a, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом α.Диаметр шара 25 см. На его поверхности даны точка А и окружность, все точки которой удалены по прямой от А на 15 см. Найдите радиус этой окружности.Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого кубаМеталлический куб имеет внешнее ребро 10,2 см и массу 514,15 г. Толщина стенок равна 0,1 см. Найдите плотность металла, из которого сделан куб.