Геометрия

Стороны оснований усеченной правильной треугольной пирамиды 2 см и 6 см. Боковая грань образует с большим основанием угол 60. Найдите высоту.В правильной усеченной треугольной пирамиде сторона большего основания a, сторона меньшего b. Боковое ребро образует с основанием угол 45. Найдите площадь сечения, проходящего через боковое ребро и ось пирамиды.Высота правильной четырехгранной усеченной пирамиды равна 4 см. Стороны оснований равны 2 см и 8 см. Найдите площади диагональных сечений.В правильной треугольной усеченной пирамиде сторона нижнего основания 8 м, верхнего 5 м, а высота 3 м. Проведите сечение через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания. Найдите площадь сечения и двугранный угол между сечением и нижнем основаниемВ правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований 8 м и 2 м. Высота равна 4 м. Найдите полную поверхность.Найдите полную поверхность правильной усеченной пирамиды: треугольной; четырехугольной; шестиугольной, если высота h, а стороны оснований а и b.Докажите, что центры граней куба являются вершинами октаэдра, а центры граней октаэдра являются вершинами куба.Докажите, что концы двух непараллельных диагоналей противолежащих граней куба являются вершинами тетраэдра.Найдите двугранные углы правильного тетраэдра.Найдите двугранные углы октаэдра.Какие плоскости симметрии имеет правильный тетраэдрСколько плоскостей симметрии у правильного октаэдра, додекаэдра и икосаэдра?Постройте сечение треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания пирамиды и данную точку на противолежащем ребре.В правильной четырехугольной пирамиде найдите сторону основания, если боковое ребро равно 5 см, а полная поверхность 16 см2Радиус основания цилиндра 2 м, а высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого Q. Найдите площадь основания цилиндра.Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5 дм. Концы отрезка АВ, равного 10 дм, лежат на окружностях обоих оснований. Найдите кратчайшее расстояние от него до оси.В равностороннем цилиндре (диаметр равен высоте цилиндра) точка окружности верхнего основания соединена с точкой окружности нижнего основания.В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите угол между диагональю ее боковой грани и осью цилиндра, если радиус основания равен высоте цилиндра.Высота цилиндра 2 м. Радиус основания 7 м. В этот цилиндр наклонно вписан квадрат так, что все вершины его лежат на окружностях оснований. Найдите сторону квадрата.Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую LОбразующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом 30. Найдите высоту.Радиус основания конуса R. Осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.В равностороннем конусе (осевое сечение — правильный треугольник) радиус основания R. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен α.Высота конуса 20, радиус его основания 25. Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.Радиус основания конуса R, а образующая наклонена к плоскости основания под углом α. Через вершину конуса проведена плоскость под углом φ к его высоте. Найдите площадь полученного сечения.Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии d от вершины. Найдите площадь сечения, если радиус основания конуса r, а высота hВысота конуса h. На каком расстоянии от вершины надо провести плоскость, параллельную основанию, чтобы площадь сечения была равна половине площади основанияЧерез середину высоты конуса проведена прямая, параллельная образующей l. Найдите длину отрезка прямой, заключенной внутри конуса.Образующая конуса 13 см, высота 12 см. Конус пересечен прямой, параллельной основанию, расстояние от нее до основания равно 6 см, а до высоты 2 см. Найдите отрезок прямой, заключенный внутри конуса.Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую.Радиусы оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к основанию под углом 45. Найдите высоту Н.Образующая усеченного конуса равна 2a и наклонена к основанию под углом 60. Радиус одного основания вдвое больше радиуса другого основания. Найдите радиусы.