Геометрия

Ребро куба равно а. Найдите расстояние от вершины куба до его диагонали, соединяющей две другие вершиныВ прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм. Найдите площадь диагонального сечения. Основание параллелепипеда прямоугольник со сторонами a1 = 7 дм и a2 = 24 дм.Найдите поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см, 22 см, 16 см.Найдите боковую поверхность прямоугольного параллелепипеда, если его высота h, площадь основания Q, а площадь диагонального сечения МДиагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине, равны а, b и с. Найдите линейные размеры параллелепипеда.Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона 10 см. Боковые грани образуют с основанием равные двугранные углы, содержащие по 45°. Найдите высоту пирамиды.Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.Основанием пирамиды является правильный треугольник; одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две другие наклонены к нему под углом α. Как наклонены к плоскости основания боковые ребра?В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой а. Каждое боковое ребро образует с плоскостью основания угол β. Найдите ее высоту.Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60. Найдите высоту пирамиды.Основание пирамиды параллелограмм, у которого стороны 3 см и 7 см, а одна из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей. Она равна 4 см. Найти боковое ребро пирамидыОснование пирамиды ромб с диагоналями 6 м и 8 м; высота пирамиды проходит через точку пересечений диагоналей ромба и равна 1 м. Найдите боковую поверхность пирамиды.Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 40 см, 25 см и 25 см. Ее высота проходит через вершину угла, противолежащего стороне 40 см, и равна 8 см. Найдите боковую поверхность пирамиды.Основание пирамиды квадрат, ее высота проходит через одну из вершин основания. Найдите боковую поверхность пирамиды, если сторона основания равна 20 дм, а высота 21 дм.Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и две данные точки на ее основании.Постройте сечение четырехугольной пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания и точку на одном из боковых ребер.У четырехугольной усеченной пирамиды стороны одного основания равны 6, 7, 8, 9 см, а меньшая сторона другого основания равна 5 см. Найдите остальные стороны этого основания.Боковое ребро пирамиды разделено на четыре равные части, и через точки деления проведены плоскости параллельные основанию. Площадь основания равна 400 см2. Найдите площади оснований.Высота пирамиды равна 16 м. Площадь основания равна 512 м2. На каком расстоянии от основания находится сечение, параллельное ему, если площадь сечения 50 м2В правильной треугольной пирамиде с высотой h через сторону основания а проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро под прямым углом. Найдите площадь сечения.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания 8 см. Найдите боковое ребро.В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите двугранный угол x при основании пирамиды.По данной стороне a и боковому ребру b найдите высоту правильной пирамиды: треугольной; четырехугольной; шестиугольной.По данной стороне основания а и высоте b найдите апофему правильной пирамиды: треугольной; четырехугольной; шестиугольной.По стороне основания а и высоте b найдите полную поверхность правильной пирамиды: треугольной; четырехугольной; шестиугольнойНайдите полную поверхность правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое ребро a, а радиус окружности, вписанной в основание, r.В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,76 м2, а полная поверхность 18 м2 Найдите сторону основания и высоту пирамиды.По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой диагональное сечение равновелико основанию.Найдите боковую поверхность пирамиды, если площадь основания Q, а двугранные углы при основании φ.Найдите двугранные углы при основании правильной пирамиды, у которой площадь основания равна Q, а боковая поверхность S.Найдите сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро равно 10 см, а боковая поверхность равна 144 см2.Докажите, что боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 7 см. Стороны оснований равны 10 см и 2 см. Найдите боковое ребро пирамиды.Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4 дм и 1 дм. Боковое ребро 2 дм. Найдите высоту пирамиды.В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 2 см, а стороны оснований 3 см и 5 см. Найдите диагональ этой пирамиды.