Из точек А и В в гранях двугранного угла опущены перпендикуляры AA1 и BB2 на ребро угла. Найдите длину отрезка AB, если AA1=а, BB1=b1 A1B1=с и двугранный угол равен α1
У трехгранного угла (аbс) двугранный угол при ребре с прямой, двугранный угол при ребре b равен φ, а плоский угол (bс) равен γ (φ,γ < π/2). Найдите два других плоских угла α=∠(ab), β=∠(ac)
У трехгранного угла один плоский угол равен γ, а прилегающие к нему двугранные углы равны φ (φ<π/2). Найдите два других плоских угла α и угол β, который образует плоскость угла γ с противолежащим ребром.
У трехгранного угла два плоских угла острые и равны α, а третий угол равен γ. Найдите двугранные углы φ, противолежащие плоским углам α, и угол β между плоскостью γ и противолежащим ребром
В прямой треугольной призме стороны основания равны 10 см, 17 см и 21 см, а высота призмы 18 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро, и меньшую высоту основания
В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 40 см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и противолежащим боковым ребром
Основанием призмы является правильный шестиугольник со стороной а, а боковые грани квадраты. Найдите диагонали призмы и площади ее диагональных сечений
В правильной шестиугольной призме, у которой боковые грани квадраты, проведите плоскость через сторону нижнего основания и противолежащую ей сторону верхнего основания. Сторона основания равна а. Найдите площадь построенного сечения
Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам, угол между которыми а. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы
В правильной четырехугольной призме через середины двух смежных сторон основания проведена плоскость, пересекающая три боковых ребра и наклоненная к плоскости основания под углом а. Сторона основания равна а. Найдите площадь полученного сечения.
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 15 см, высота равна 20 см. Найдите кратчайшее расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы.
В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите боковую поверхность призмы, если периметр сечения равен р, а боковые ребра равны l
Расстояния между параллельными прямыми, содержащими боковые ребра наклонной треугольной призмы, равны 2 см, 3 см и 4 см, а боковые ребра 5 см. Найдите боковую поверхность призмы.
Плоскость, проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол 45. Сторона основания l. Найдите боковую поверхность призмы
В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60°
В прямом параллелепипеде боковое ребро 1 м, стороны основания 23 дм и 11 дм, а диагонали основания относятся как 2:3. Найдите площади диагональных сечений.