РЕШЕБНИКИ
Химия | Физика | Термех | Математика | Геометрия
ЛАБ. РАБ.
Химия
Школьнику / Студенту
Репетиторы | Заказ работ
Главная » Задачи с решениями и ответы к упражнениям

Геометрия

Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Страница 21 : 1 » « 187
Объясните, как найти высоту x здания по углам а и b и расстоянию a.В треугольнике ABC ∠A = 40, ∠B = 60°, ∠C = 80°. Какая из сторон треугольника наибольшая, какая наименьшаяУ треугольника ABC стороны AB = 5,1 м, BC = 6,2 м, AC = 7,3 м. Какой из углов треугольника наибольший, какой наименьший?Что больше-основание или боковая сторона равнобедренного треугольника, если прилежащий к основанию угол больше 60У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, то BX < AB.У треугольника ABC угол C тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y на стороне BC, то XY < AB.На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D. Докажите, что отрезок CD меньше по крайней мере одной из сторон: AC или BC.Дан треугольник ABC, CD медиана, проведенная к стороне AB. Докажите, что если AC > BC, то угол ACD меньше угла BCD.Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведенных из этой же вершины.Даны сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны, если: a=5, β=30 γ=45; a=20, α=75 β=60; a=35, β=40 γ=120; b=12, α=36 β=25; c=14, α=64 β=48Даны две стороны и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если: a=12, b=8, γ=60; a=7,b=23,γ = 130; b= 9, c = 17,α = 95°; b= 14,c = 10, α = 145°; a = 32, c = 23, β = 152°; a = 24, c = 18, β = 15°B треугольнике заданы две стороны и угол, противолежащий одной из сторон. Найдите остальные углы и сторону треугольника, если: a= 12,b =5, α= 120; a= 27, b = 9, α = 138; a = 34, b= 12, α = 164°; a = 2, b = 4, α = 60°; a = 6, b = 8, α = 30Даны три стороны треугольника. Найдите его углы, если: a=2, b=3, c=4; a=7, b = 2, c = 8; a = 4, b = 5, c = 7; a= 15,b = 24,c = 18; a = 23, b = 17, c = 39; a = 55, b = 21, c = 38Точки A, B, С лежат на окружности. Чему равна хорда AC, если угол ABC равен 30, а диаметр окружности 10 см?Bычислите радиус горизонта, видимого с вершины телебашни в Останкине, высота которой 537 м.Даны две окружности с радиусами R1 и R2 и расстояние между центрами d > R1 + R2. Чему равны наибольшее и наименьшее расстояния между точками X и Y этих окружностей.Решите задачу 1 при условии, что dРешение задачи »
Докажите, что если вершины ломаной не лежат на одной прямой, то длина ломаной больше длины отрезка, соединяющего ее концы.Докажите, что у замкнутой ломаной расстояние между любыми двумя вершинами не больше половины длины ломаной.Докажите, что у замкнутой ломаной длина каждого звена не больше суммы длин остальных звеньев.Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м, 2 м, 3 м, 4 м, 11 м? Объясните ответ.Докажите, что если концы ломаной лежат по разные стороны от данной прямой, то она пересекает эту прямую.Сколько диагоналей у n-угольникаУглы выпуклого четырехугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 4. Найдите их.Докажите, что у четырехугольника, описанного около окружности, суммы длин противолежащих сторон равны.Сколько сторон имеет правильный многоугольник, каждый из внутренних углов которого равен: 135; 150°Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый из внешних его углов равен: 36°; 24°?Докажите, что взятые через одну вершины правильного 2n-угольника являются вершинами правильного n-угольникаДокажите, что середины сторон правильного n-угольника являются вершинами другого правильного n-угольника.Хорда, перпендикулярная радиусу и проходящая через его середину, равна стороне правильного вписанного треугольника. Докажите.У правильного треугольника радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности. Докажите.Сторона правильного вписанного в окружность треугольника равна a. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.В окружность, радиус которой 4 дм, вписан правильный треугольник, на стороне которого построен квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.Конец валика диаметром 4 см опилен под квадрат. Определите наибольший размер, который может иметь сторона квадрата.Конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную форму. Какой наибольший размер может иметь каждая грань, если цилиндрическая часть винта имеет диаметр 2 см?