Геометрия Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Докажите, что сторона правильного 8-угольника вычисляется по формуле a8 = R(2-2) где R — радиус описанной окружности.
Докажите, что сторона правильного 12-угольника вычисляется по формуле a12 = R(2-3) где R - радиус описанной окружности.
Найдите стороны правильного пятиугольника и правильного 10-угольника, вписанных в окружность радиуса R.
Сторона правильного многоугольника равна a, а радиус описанной окружности R. Найдите радиус вписанной окружности.
Сторона правильного многоугольника равна a, а радиус вписанной окружности r. Найдите радиус описанной окружности.
Выразите сторону b правильного описанного многоугольника через радиус R окружности и сторону a правильного вписанного многоугольника с тем же числом сторон.
Выразите сторону a правильного вписанного многоугольника через радиус R окружности и сторону b правильного описанного многоугольника с тем же числом сторон.
Впишите в окружность правильный 12-угольник.
Опишите около окружности правильный треугольник, квадрат, правильный восьмиугольник.
Радиусы вписанной и описанной окружностей одного правильного n-угольника равны r1 и R1, а радиус вписанной окружности другого правильного n-угольника равен r2;. Чему равен радиус описанной окружности другого n-угольника?
Периметры двух правильных n-угольников относятся как a:b. Как относятся радиусы их вписанных и описанных окружностей
Вычислите длину окружности, если радиус равен: 10 м; 15 м
На сколько изменится длина окружности, если радиус изменится на 1 мм?
Найдите отношение периметра правильного вписанного 8-угольника к диаметру и сравните его с приближенным значением π
Решите задачу № 36 для правильного 12-угольника.
Найдите радиус земного шара исходя из того, что 1 м составляет одну 40-миллионную долю длины экватора.
На сколько удлинился бы земной экватор, если бы радиус земного шара увеличился на 1 см
Внутри окружности радиуса R расположены n равных окружностей, которые касаются друг друга в данной окружности. Найдите радиус этих окружностей, если число их равно: 3; 4; 6
Решите предыдущую задачу, если окружности расположены вне данной окружности.
Шкив имеет в диаметре 1,4 м и делает 80 оборотов в минуту. Найдите скорость точки на окружности шкива.
Найдите длину дуги окружности радиуса 1 см, отвечающей центральному углу: 30°; 45°; 120
Сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет: 1/23; 1/4; 1/5; 1/6; 2/5; 3/4 окружности
Какой угол образуют радиусы Земли, проведенные в две точки на ее поверхности, расстояние между которыми равно 1 км? Радиус Земли равен 6370 км.
По радиусу R = 1 м найдите длину дуги, отвечающей центральному углу: 45; 30; 120°; 45°45 ; 60°30 ; 150°36
По данной хорде a найдите длину ее дуги, если градусная мера дуги равна: 60; 90°; 120°
По данной длине дуги l найдите ее хорду, если дуга содержит: 60; 90°; 120°
Найдите радианную меру углов: 30; 45°; 60°
Найдите радианную меру углов треугольника ABC, если ∠A = 60; ∠B = 45°.
Найдите градусную меру угла, если его радианная мера равна π/2; π/4; π/8; 5π/6; 7π/18; 4π/3;
Докажите, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.
Стороны двух участков земли квадратной формы равны 100 м и 150 м. Найдите сторону квадратного участка, равновеликого им.
Найдите площадь квадрата S по его диагонали a.
Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в ту же окружность
Как изменится площадь квадрата, если каждую его сторону увеличить в 3 раза?
Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?