Геометрия

Чему равны стороны прямоугольника, если его периметр 74 дм, а площадь 3 м2Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.Найдите площадь ромба, если его высота 10 см, а острый угол 30Чему равны стороны прямоугольника, если они относятся как 4:9, а его площадь 144 м2Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей.Найдите, стороны ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12 см2.Разделите данный треугольник на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.Решите предыдущую задачу, взяв вместо треугольника параллелограмм.Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 120 м, а боковая сторона 100 мНайдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой a.У треугольника со сторонами 8 см и 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 смДокажите, что стороны треугольника обратно пропорциональны его высотам, т.е. a:b:c = 1/ha : 1/hb : 1/hcНайдите площадь равностороннего треугольника со стороной a.Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 32 см и 18 см.Чему равны катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 73 см, а площадь равна 1320 см2У треугольника ABС AC=a, BC=b. При каком угле C площадь треугольника будет наибольшейНайдите площадь равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 1 м, а угол между ними равен 70Найдите площадь параллелограмма, если его стороны 2 м и 3 м, а один из углов равен 70Найдите площадь треугольника по стороне a и прилежащим к ней углам α и β.Выведите формулу Герона для площади треугольника S = p(p-a)(p-b)(p-c) где a, b, с длины сторон треугольника, p полупериметрНайдите площадь треугольника по трем сторонам: 13, 14, 15; 5, 5, 6; 17, 65, 80; 25/6, 29/6, 6; 13, 37 12/13, 47 1/13; 2 1/12, 3 44/75, 1,83Стороны треугольника a, b, c. Найдите высоту треугольника, опущенную на сторону c.Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту треугольника, опущенную на основание, равное: 25 см; 11 смПериметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а его боковая сторона на 11 см больше основания. Найдите высоту треугольника, опущенную на боковую сторону.Найдите высоту треугольника со сторонами 2 1/12, 3 44/75, 1,83, проведенную к стороне 2 1/12Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами: 5, 5, 6; 17,65, 80 и наибольшую высоту треугольника со сторонами 25/6, 29/6, 6; 4) 13, 37 12/13, 47 1/13Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные 13 см и 37 см.В равнобокой трапеции основания равны 10 см и 24 см, боковая сторона 25 см. Найдите площадь трапеции.В равнобокой трапеции большее основание равно 44 м, боковая сторона 17 м и диагональ 39 м. Найдите площадь трапеции.Докажите, что среди всех параллелограммов с данными диагоналями наибольшую площадь имеет ромб.Выведите следующие формулы для радиусов описанной R и вписанной r окружностей треугольника: R = abc/4S, r = 2s/(a + b + c), где a, b, c стороны треугольника, а S его площадьНайдите радиусы описанной R и вписанной r окружностей для треугольника со сторонами: 13, 14, 15; 15, 13, 4; 35, 29, 8; 4, 5, 7