Геометрия

Боковая сторона равнобедренного треугольника 6 см, высота, проведенная к основанию, 4 см. Найдите радиус описанной окружности.Найдите радиусы окружностей описанной около равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b и вписанной в него.Найдите радиус r вписанной и радиус R описанной окружностей для равнобедренного треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.Докажите, что в прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой.Катеты прямоугольного треугольника равны 40 см и 42 см. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.Докажите, что площадь многоугольника, описанного около окружности, равна половине произведения периметра многоугольника на радиус окружности.Через середину высоты треугольника проведена перпендикулярная к ней прямая. В каком отношении она делит площадь треугольникаПрямая, перпендикулярная высоте треугольника, делит его площадь пополам. Найдите расстояние от этой прямой до вершины треугольника, из которой проведена высота, если она равна A.Периметры правильных n-угольников относятся как a:b. Как относятся их площадиНайдите площадь круга, если длина окружности l.Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя окружностями с одним и тем же центром и радиусами: 4 см и 6 см; 5,5 м и 6,5 м; а и b, а > bВо сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить: в 2 раза; в 5 раз; в m разНайдите отношение площади круга к площади вписанного в него: квадрата; правильного треугольника; правильного шестиугольникаНайдите отношение площади круга, вписанного в правильный треугольник, к площади круга, описанного около него.Найдите отношение площади круга, описанного около квадрата, к площади круга,вписанного в него.Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: 40; 90; 150°; 240°; 300°; 330°Дана окружность радиуса R. Найдите площадь сектора, соответствующего дуге с длиной, равной: R, lНайдите площадь кругового сегмента с основанием a√3 и высотой a/2.Найдите площадь той части круга, которая расположена вне вписанного в него: квадрата; правильного треугольника; правильного шестиугольника. Радиус круга RНайдите высоты треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см и 15 см.Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.На рисунках 114-116 представлены три фигуры, каждая из которых состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. Какая из этих фигур является четырехугольником?Постройте какой-нибудь четырехугольник PQRS. Укажите его противолежащие стороны и вершины.Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трех заданных точках, не лежащих на одной прямой? Постройте их.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.Расстояния от точки пересечения диагоналей параллелограмма до двух его вершин равны 3 см и 4 см. Чему равны расстояния от нее до двух других вершин? Объясните ответ.Через точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая. Докажите, что отрезок ее, заключенный между параллельными сторонами, делится этой точкой пополам.В параллелограмме ABCD через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах BC и AD отрезки ВЕ = 2м и AF = 2,8 м. Найдите стороны BC и AD.У параллелограмма ABCD AB = 10 см, BC = 15 см. Чему равны стороны AD и CD? Объясните ответ.У параллелограмма ABCD ∠A=30. Чему равны углы B, C, D? Объясните ответ.Периметр параллелограмма ABCD равен 10 см. Найдите длину диагонали BD, зная, что периметр треугольника ABD равен 8 см.Один из углов параллелограмма равен 40°. Найдите остальные углы.Найдите углы параллелограмма, зная, что один из них больше другого на 50°.Может ли один угол параллелограмма быть равным 40°, а другой — 50°?Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25° и 35°. Найдите углы параллелограмма.