Геометрия
Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Докажите, что прямые, заданные уравнениями y=kx + l1, y=kx + l2 при l1≠l2 параллельны.
Среди прямых, заданных уравнениями, укажите пары параллельных прямых: x + y = 1; y - x = 1; x - y = 2; y = 4; y = 3; 2x + 2y + 3 = 0.
Составьте уравнение прямой, которая параллельна оси у и проходит через точку (2; -8).
Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (2; 3).
Составьте уравнение прямой, параллельной оси x и проходящей через точку (2; 3).
Найдите угловые коэффициенты прямых из задачи 39.
Найдите острые углы, которые образует заданная прямая с осью x: 2y = 2x + 3; x√3 - y = 2; x + √3 + 1-0.
Найдите точки пересечения окружности x2 + y2 = 1 с прямой: y = 2x + 1; y = x + 1; у = 3x + 1; у = kx + 1.
При каких значениях c прямая x + у + c = 0 и окружность x2 + y2 = 1 пересекаются; не пересекаются; касаются
Найдите синус, косинус и тангенс углов: 120; 135; 150.
Найдите sin 160; cos 140, tg 130.
Найдите синус, косинус и тангенс углов: 40; 14°36; 70°20; 30°16 ; 130; 150°30 ; 150°33 ; 170°28
Найдите углы, для которых: sin α= 0,2; cos α = -0,7; tg α = -0,4.
Найдите sin α и tg α, если: соs(α) = 1/3; cos(α) = -0,5; соs(α) = √2/2; соs(α) =-√3/2.
Найдите cos(α) и tg(α), если: sin(α) = 0,6, 0 < α <90°; sin(α) = 1/3, 90< α <180°; sin(α) = 1/√2 , 0< α <180°.
Известно, что tg α=-5/12. Найдите sin α и cos α.
Постройте угол α если известно, что sin α = 3/5
Докажите, что если cos α = cos β, то α = β.
Докажите, что если sin α = sin β, то либо α = β, либо α = 180- β.
Постройте угол α если известно, что cos α = -3/5
Докажите, что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм
В какую фигуру переходит при движении квадрат? Объясните ответ.
Даны точки А и B. Постройте точку B, симметричную точке В относительно точки А
Решите предыдущую задачу, пользуясь только циркулем.
Докажите, что центр окружности является ее центром симметрии.
При симметрии относительно некоторой точки точка X переходит в точку X. Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y.
Может ли у треугольника быть центр симметрии
Докажите, что у параллелограмма точка пересечения диагоналей является центром симметрии
Докажите, что четырехугольник, у которого есть центр симметрии, является параллелограммом
Даны пересекающиеся прямые и точка, не лежащая на этих прямых. Постройте отрезок с концами на данных прямых и серединой в данной точке
Что представляет собой фигура, симметричная относительно данной точки: отрезку; углу; треугольнику
Даны точки A, B, C. Постройте точку C , симметричную точке C относительно прямой АB
Решите задачу 12, пользуясь только циркулем
Чему равны координаты точки, симметричной точке (-3; 4) относительно: оси x; оси y; начала координат
При симметрии относительно некоторой прямой точка X переходит в точку X . Постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка Y