Математический маятник длиной l = 0,5 м, выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на x1 = 5 см, а при втором (в ту же сторону) - на x2 = 4 см. Найти время релаксации, т.е. время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в e раз (основание натуральных логарифмов)
К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 9,8 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская, его заставляют совершать колебания. Каким должен быть коэффициент затухания, чтобы колебания прекратились через время t = 10 с (считать, что они прекратились, если амплитуда упала до 1% от начальной); груз возвращается в положение равновесия апериодически; логарифмический декремент затухания колебаний был равным 6
Тело массой m = 10 г совершает затухающие колебания с максимальной амплитудой A max = 7 см, начальной фазой 0 и коэффициентом затухания 1,6 см-1. На тело начала действовать внешняя периодическая сила F, под действием которой установились вынужденные колебания, Уравнение которых имеет вид x = 5sin(10πt - 3π/4) см. Найти с числовыми коэффициентами уравнение собственных колебаний и уравнение внешней периодической силы.
Гиря массой m = 0,2 кг, висящая на вертикальной пружине, совершает затухающие колебания с коэффициентом затухания 0,75 см-1. Жесткость пружины k = 0,5кН/м. Начертить зависимость амплитуды A вынужденных колебаний гирьки от частоты внешней периодической силы, если максимальное значение внешней силы F0 = 0,98 Н. Для построения графика найти значение A для частот ω = 0, 0.5, 0.75, ω0, 1.5ω0 и ω = 2ω0, где ω0 частота собственных колебаний подвешенной гири
По грунтовой дороге прошел трактор, оставив следы в виде ряда углублении, находящихся на расстоянии l = 30 см друг от друга. По этой дороге покатили детскую коляску, имеющую две одинаковые рессоры, каждая из которых прогибается на x0 = 2 см под действием груза массой m0 = 1 кг. С какой скоростью катили коляску, если от толчков на углублениях она, попав в резонанс, начала сильно раскачиваться? Масса коляски M = 10 кг
Звуковые колебания, имеющие частоту v = 500 Гц и амплитуду A = 0,25 мм. распространяются в воздухе. Длина волны λ = 70 см. Найти скорость распространения колебаний и максимальную скорость частиц воздуха
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 10sin(π/2·t) см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний c = 300 м/с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t = 4 с после начала колебаний.
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 4sin(600πt) см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость их распространения c = 300 м/с.
Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin(2,5πt). Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний. Скорость их распространения c = 100 м/с.
Найти разность фаз колебаний двух точек, которые находятся от источника на расстояниях l1 = 10 м и l2 = 16 м. Период колебаний T = 0,04 c, скорость распространения волн = 300 м/с.
Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = λ/12, для момента времени t = T/6 . Амплитуда колебаний A = 0,05 м.
Смещение от положения равновесия точки, отстоящей источника колебании на расстоянии l = 4 см. в момент времени t = T/6 равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны
Найти положение узлов и пучностей и начертить график стоячей волны, если отражение происходит от менее плотной среды; от более плотной среды. Длина бегущей волны λ = 12 см
Человеческое ухо может воспринимать частотой приблизительно от ν1 = 20 до ν2 = 20000 Гц. Между какими длинами волн лежит интервал слышимости звуковых колебаний? Скорость распространения звука в воздухе c = 340 м/с
При помощи эхолота измерялась глубина моря. Какова была глубина моря, если промежуток времени между возникновением звука и его приемом оказался равным t = 2,5 с? Сжимаемость воды 4,6·10-10 Па-1, плотность морской воды 1,03·10^3 кг/м3.
Для определения температуры верхних слоев атмосферы нельзя пользоваться термометром, так как вследствие малой плотности газа термометр не придет в тепловое равновесие с окружающей средой. Для этой цели пускают ракету с гранатами, взрываемыми при достижении определенной высоты. Найти температуру на высоте h = 20 км от поверхности Земли, если звук от взрыва, произведенного на высоте h1 = 21 км, пришел позже на t = 6,75 с звука от взрыва, произведенного на высоте h2 = 19 км.
Найти показатель преломления звуковых волн на границе воздух стекло. Модуль Юнга для стекла E = 6,9·10^10 Па, плотность стекла 2,6·10^3 кг/м3, температура воздуха t = 20
Шум на улице с уровнем громкости LI1 =70 фон слышен в комнате так, как шум с уровнем громкости LI2 = 40 фон. Найти отношение I1/I2 интенсивностей на улице и в комнате