Определить уровень Ферми ef в собственном полупроводнике, если энергия активации равна 0,1 эВ. За нулевой уровень отсчета кинетической энергии электронов принять низший уровень зоны проводимости.
Собственный полупроводник германий имеет при некоторой температуре удельное сопротивление 0,48 Ом*м. Определить концентрацию n носителей заряда, если подвижности электронов и дырок соответственно равны 0,36 и 0,16 м2/(В*с).
Удельная проводимость γ кремния с примесями равна 112 См/м. Определить подвижность bp дырок и их концентрацию np, если постоянная Холла RH=3,66*10-4 м3/Кл. Принять, что полупроводник обладает только дырочной проводимостью.
В германии часть атомов замещена атомами сурьмы. Рассматривая дополнительный электрон примесного атома но модели Бора, оценить его энергию связи и радиус орбиты. Диэлектрическая проницаемость германия равна 16.
Полупроводник в виде тонкой пластины шириной l= 1 см и длиной L= 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В=0,2 Тл. Вектор индукции перпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины по направлению L приложено постоянное напряжение U=300 B. Определить холловскую разность потенциалов на гранях пластины, если постоянная Холла RH=0,1 м3/Кл, удельное сопротивление 0,5Ом*м.
Тонкая пластина из кремния шириной l=2см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (B=0,5 Тл). При плотности тока j=2 мкА/мм2, направленного вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась равной 2,8 B. Определить концентрацию носителей заряда
Свободный электрон находится в постоянном магнитном поле (B0=1 Тл). Определить частоту переменного магнитного поля, при которой происходит резонансное поглощение энергии электроном (g-фактор для свободного электрона равен 2).
Стандартные спектрометры для наблюдения электронного парамагнитного резонанса ЭПР имеют на одном из диапазонов фиксированную частоту v0=9,9 ГГц. Определить магнитную индукцию поля, при которой происходит резонансное поглощение энергии радиочастотного поля свободным электроном. G фактор равен 2.
Свободный протон находится в постоянном магнитном поле (В0= 1 Тл). Определить частоту переменного магнитного поля, при которой происходит резонансное поглощение энергии протоном (g-фактор равен 5,58).
В опытах по изучению магнитным резонансным методом магнитных свойств атомов 25Mg в основном состоянии обнаружено резонансное поглощение энергии при магнитной индукции поля, равной 0,54 Тл, и частоте переменного магнитного поля 1,4 МГц. Определить ядерный g-фактор.
Методом магнитного резонанса определяют магнитный момент нейтрона. Резонансное поглощение наблюдается при магнитной индукции В0 поля, равной 0,682 Тл, и частоте v0 переменного магнитного поля 19,9 МГц. Вычислить ядерный g-фактор и магнитный момент нейтрона. Известно, что направления спинового механического и магнитного моментов противоположны. Спин нейтрона I=1/2.
Для молекулы HD, находящейся в основном состоянии, ядерный магнитный резонанс наблюдался: для протонов (I=1/2) в постоянном магнитном поле (B0=94 мТл) при частоте переменного магнитного поля, равной 4 МГц; для дейтонов (I=1) соответственно при B0=0,37 Тл и v0=2,42 МГЦ. Определить по этим данным g-факторы и магнитные моменты протона и дейтона в единицах μN.
При какой частоте v0 переменного магнитного поля будет наблюдаться ЯМР ядер 19P (I=1/2; m=2,63mN), если магнитная индукция B0 постоянного поля равна 2,35 Тл?
Ядра Li (I=3/2 и g=2,18) находятся в однородном магнитном поле (B0=2 Тл). Температура окружающей среды равна 80 К. Найти отношение заселенностей каждого из возможных энергетических уровней к заселенности уровня с наименьшей энергией.
Кусок металла объема V=20 см3 находится при температуре T=0. Определить число свободных электронов, импульсы которых отличаются от максимального импульса не более чем на 0,1 p mах. Энергия Ферми 5эВ.
Образец из германия n-типа в виде пластины длиной L=10 см и шириной 1=6 мм помещен в однородное магнитное поле (В=0,1 Тл) перпендикулярно линиям магнитной индукции. При напряжении U=250 B, приложенном к концам пластины, возникает холловская разность потенциалов 8,8 мВ. Определить постоянную Холла; концентрацию носителей тока. Удельную проводимость германия принять равной 80 См/м.
Образец из вещества, содержащего эквивалентные ядра (протоны), находится в однородном внешнем магнитном поле (В= 1 Тл). Определить: относительную разность заселенностей энергетических уровней при температуре Т=300 К; частоту, при которой будет происходить ядерный магнитный резонанс. Экранирующим действием электронных оболочек и соседних ядер пренебречь.
Определить количество теплоты Q, необходимое для нагревания кристалла NaCl массой m=20 г на 2 К, в двух случаях, если нагревание происходит от температуры: T1=θD; T2=2 К. Характеристическую температуру Дебая θD для NaCl принять равной 320 К.
Вычислить по классической теории теплоемкости теплоемкость C кристалла бромида алюминия AlВr3 объемом V= 1 м3. Плотность его кристалла равна 3,01 *10^3 кг/м3.
Определить изменение U внутренней энергии кристалла никеля при нагревании его от T=0 °С до T2=200 °С. Масса m кристалла равна 20 г. Теплоемкость вычислить.
Определить энергию U и теплоемкость C системы, состоящей из N=1025 классических трехмерных независимых гармонических осцилляторов. Температура T=300 K.
Определить: среднюю энергию e линейного одномерного квантового осциллятора при температуре T=θE=200 К; энергию U системы, состоящей из N= 10^25 квантовых трехмерных независимых осцилляторов, при температуре T=θE=300 К.
Во сколько раз изменится средняя энергия e квантового осциллятора, приходящаяся на одну степень свободы, при повышении температуры от T1=θE/2 до T2=θE? Учесть нулевую энергию.
Определить отношение (e)/(eT) средней энергии квантового осциллятора к средней энергии теплового движения молекул идеального газа при температуре T=Qe.
Используя квантовую теорию теплоемкости Эйнштейна, вычислить изменение Um молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его на T=2 К от температуры T=Qe/2.
Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, определить изменение Um молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до T1=0,1 QE. Характеристическую температуру Эйнштейна принять для данного кристалла равной 300 К.
Определить относительную погрешность, которая будет допущена, если при вычислении теплоемкости C вместо значения, даваемого теорией Эйнштейна при T=QE, воспользоваться значением, даваемым законом Дюлонга и Пти.