На пути электрона с дебройлевской длиной волны 0,1 нм находится потенциальный барьер высотой U=20 эВ. Определить длину волны де Бройля после прохождения барьера.
Коэффициент отражения протона от потенциального барьера равен 2,5*10-5. Определить, какой процент составляет высота барьера от кинетической энергии падающих на него протонов.
Электрон с энергией Е=10 эВ падает на потенциальный барьер. Определить высоту барьера, при которой показатель преломления n волн де Бройля и коэффициент отражения численно совпадают.
Кинетическая энергия Т электрона в два раза превышает высоту U потенциального барьера. Определить коэффициент отражения и коэффициент прохождения электронов на границе барьера.
Коэффициент прохождения электронов через низкий потенциальный барьер равен коэффициенту отражения. Определить, во сколько раз кинетическая энергия электронов больше высоты потенциального барьера.
Электрон с кинетической энергией Т движется в положительном направлении оси X. Найти выражение для коэффициента отражения и прохождения на границе потенциальной ступени высотой U.
Найти приближенное выражение для коэффициента прохождения через низкий потенциальный барьер при условии, что кинетическая энергия Т частицы в области II много меньше высоты U потенциального барьера.
Показать на частном примере низкого потенциального барьера сохранение полного числа частиц, т. е. что плотность потока электронов, падающих на барьер, равна сумме плотности потока электронов, отраженных от барьера, и плотности потока электронов, прошедших через него.
На низкий потенциальный барьер направлен моноэнергетический поток электронов с плотностью потока энергии J1= 10 Вт/м2. Определить плотность потока энергии электронов, прошедших барьер, если высота его U=0,91 эВ и энергия электронов в падающем потоке равна 1 эВ.
Моноэнергетический поток электронов падает на низкий потенциальный барьер. Коэффициент прохождения 0.9. Определить отношение плотности потока энергии волны, прошедшей барьер, к плотности потока энергии волны, падающей на него.
На низкий потенциальный барьер падает моноэнергетический поток электронов. Концентрация n0 электронов в падающем потоке равна 10^9 мм-3, а их энергия E=100 эВ. Определить давление, которое испытывает барьер, если его высота U=9,7 эВ.
Написать уравнение Шредингера и найти его решение для электрона, движущегося в положительном направлении оси x для областей I и II, если на границе этих областей имеется потенциальный барьер высотой U.
Для областей I и II высокого потенциального барьера ψ-функции имеют вид... Используя непрерывность ψ-функций и их первых производных на границе барьера, найти отношение амплитуд A2/A1.
Амплитуда А2 волны в области II высокого потенциального барьера равна... Установить выражение для плотности вероятности нахождения частицы в области II (x>0), если энергия частицы равна E, а высота потенциального барьера U.
Используя выражение для коэффициента отражения от низкой ступени, где k1 и k2 - волновые числа, найти выражение коэффициента отражения от высокой ступени.
Определить плотность вероятности нахождения электрона в области II высокого потенциального барьера в точке x=0, если энергия электрона равна E, высота барьера равна U и ψ-функция нормирована так, что А1= 1.
Написать уравнения Шредингера для частицы с энергией E, движущейся в положительном направлении оси X для областей I, II и III , если на границах этих областей имеется прямоугольный потенциальный барьер высотой U и шириной d.
Написать решения уравнений Шредингера предыдущей задачи для областей I, II и III, пренебрегая волнами, отраженными от границ I—II и II—III, и найти коэффициент прозрачности барьера.
Найти вероятность W прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности энергий U-E=1 эВ, если ширина барьера: d=0,1 им; d-=0.5 нм.
Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной d=0,5 нм. Высота барьера больше энергии электрона на 1%. Вычислить коэффициент прозрачности, если энергия электрона: E=10 эВ; E=100 эВ.
Ширина d прямоугольного потенциального барьера равна 0,2 нм. Разность энергий U-E= 1 эВ. Во сколько раз изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий возрастет в n=10 раз?
Электрон с энергией E=9 эВ движется в положительном направлении оси X. При какой ширине потенциального барьера коэффициент прозрачности D=0,1, если высота барьера равна 10 эВ? Изобразите на рисунке примерный вид волновой функции (ее действительную часть) в пределах каждой из областей I, II, III.
Электрон с энергией E движется в положительном направлении оси X. При каком значении U-E, выраженном в электрон-вольтах, коэффициент прозрачности D=10-3, если ширина барьера 0,1 нм?
Электрон с энергией E=9 эВ движется в положительном направлении оси X. Оценить вероятность того, что электрон пройдет через потенциальный барьер, если его высота U=10 эВ и ширина d=0,1 нм.