Гиря, подвешенная к пружине, колеблется по вертикали с амплитудой A=4 см. Определить полную энергию колебаний гири, если жесткость пружины равна 1 кН/м.
На концах тонкого стержня длиной 30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d= 10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину и период колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.
На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика: один-в середине стержня, другой-на одном из его концов. Стержень с грузиком колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.
Система из трех грузов, соединенных стержнями длиной l=30 см, колеблется относительно горизонтальной оси, проходящей через точку O перпендикулярно плоскости чертежа. Найти период Т колебаний системы. Массами стержней пренебречь, грузы рассматривать как материальные точки.
Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча равен 30 см. Вычислить период колебаний обруча.
Однородный диск радиусом R=30 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний?
Диск радиусом R=24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.
Из тонкого однородного диска радиусом R=20 см вырезана часть, имеющая вид круга радиусом r=10 см, так, как это показано на рис. 6.7. Оставшаяся часть диска колеблется относительно горизонтальной оси O, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности диска. Найти период колебаний маятника.
Математический маятник длиной l1=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l2=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние а центра масс стержня от оси колебаний.
Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние a от центра масс стержня. При каком значении a период колебаний имеет наименьшее значение?
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленным на нем маленьким шариком массой m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить период Т гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рис. 6.8. Длина l стержня равна 1 м. Шарик рассматривать как материальную точку.
Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень массой m с укрепленными на нем двумя маленькими шариками массами m и 2m. Маятник совершает колебания около горизонтальной оси, проходящей через точку O на стержне. Определить частоту v гармонических колебаний маятника для случаев, изображенных на рис. 6.9. Длина стержня равна 1 м. Шарики рассматривать как материальные точки.
Тело массой m=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом T1=0,8 c. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период Т2 колебаний стал равным 1,2 c. Радиус диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний.
Ареометр массой m=50 г, имеющий трубку диаметром d=1 см, плавает в воде. Ареометр немного погрузили в воду и затем предоставили самому себе, в результате чего он стал совершать гармонические колебания. Найти период Т этих колебаний.
В открытую с обоих концов U-образную трубку с площадью поперечного сечения S=0,4 см2 быстро вливают ртуть массой m=200 г. Определить период Т колебаний ртути в трубке.
Набухшее бревно, сечение которого постоянно по всей длине, погрузилось вертикально в воду так, что над водой находится лишь малая по сравнению с длиной его часть. Период Т колебаний бревна равен 5 c. Определить длину l бревна.
Амплитуда затухающих колебаний маятника за время t1=5 мин уменьшилась в два раза. За какое время t2, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь раз?
Логарифмический декремент колебаний маятника равен 0,003. Определить число N полных колебаний, которые должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в два раза.
Гиря массой m=500 г подвешена к спиральной пружине жесткостью k=20 Н/м и совершает упругие колебания в некоторой среде. Логарифмический декремент колебаний 0,004. Определить число полных колебаний, которые должна совершить гиря, чтобы амплитуда колебаний уменьшилась в n=2 раза. За какое время t произойдет это уменьшение?
Тело массой m=1 кг находится в вязкой среде с коэффициентом сопротивления b=0,05 кг/с. С помощью двух одинаковых пружин жесткостью k=50 Н/м каждое тело удерживается в положении равновесия, пружины при этом не деформированы. Тело сместили от положения равновесия и отпустили. Определить коэффициент затухания; частоту колебаний; логарифмический декремент колебаний; число N колебаний, по прошествии которых амплитуда уменьшится в е раз.
Под действием силы тяжести электродвигателя консольная балка, на которой он установлен, прогнулась на h=1 мм. При какой частоте вращения n якоря электродвигателя может возникнуть опасность резонанса?
Вагон массой m=80 т имеет четыре рессоры. Жесткость пружин каждой рессоры равна 500 кН/м. При какой скорости вагон начнет сильно раскачиваться вследствие толчков на стыках рельс, если длина рельса равна 12,8 м?
Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты ν0=1 кГц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания 400 с-1.
Определить логарифмический декремент колебаний колебательной системы, для которой резонанс наблюдается при частоте, меньшей собственной частоты v0=10 кГц на 2 Гц.
Период собственных колебаний пружинного маятника равен 0,55 c. В вязкой среде период Т того же маятника стал равным 0,56 c. Определить резонансную частоту колебаний.
Пружинный маятник жесткость пружины равна 10 Н/м, масса груза равна 100 г совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r=2*10-2 кг/с. Определить коэффициент затухания и резонансную амплитуду, если амплитудное значение вынуждающей силы F0=10 мН.
Тело совершает вынужденные колебания в среде с коэффициентом сопротивления r=1 г/с. Считая затухание малым, определить амплитудное значение вынуждающей силы, если резонансная амплитуда 0,5 см и частота v0 собственных колебаний равна 10 Гц.