Стационарный искусственный спутник движется по окружности в плоскости земного экватора, оставаясь все время над одним и тем же пунктом земной поверхности. Определить угловую скорость спутника и радиус его орбиты.
Луна движется вокруг Земли со скоростью v1=1,02 км/с. Среднее расстояние Луны от Земли равно 60,3 R (радиус Земли). Определить по этим данным, с какой скоростью v2 должен двигаться искусственный спутник, вращающийся вокруг Земли на незначительной высоте над ее поверхностью.
Зная среднюю скорость v1 движения Земли вокруг Солнца 30 км/с, определить, с какой средней скоростью v2 движется малая планета, радиус орбиты которой в n=4 раза больше радиуса орбиты Земли.
Советская космическая ракета, ставшая первой искусственной планетой, обращается вокруг Солнца по эллипсу. Наименьшее расстояние ракеты от Солнца равно 0,97, наибольшее расстояние 1,31 a. е. среднего расстояния Земли от Солнца. Определить период вращения в годах искусственной планеты.
Космическая ракета движется вокруг Солнца по орбите, почти совпадающей с орбитой Земли. При включении тормозного устройства ракета быстро теряет скорость и начинает падать на Солнце. Определить время, в течение которого будет падать ракета.
Ракета, запущенная с Земли на Марс, летит, двигаясь вокруг Солнца по эллиптической орбите. Среднее расстояние r планеты Марс от Солнца равно 1,5 a. е. В течение какого времени будет лететь ракета до встречи с Марсом?
Искусственный спутник движется вокруг Земли по эллипсу с эксцентриситетом 0,5. Во сколько раз линейная скорость спутника в перигее-ближайшая к центру Земли точка орбиты спутника-больше, чем в апогее-наиболее удаленная точка орбиты
Комета движется вокруг Солнца по эллипсу с эксцентриситетом 0,6. Во сколько раз линейная скорость кометы в ближайшей к Солнцу точке орбиты больше, чем в наиболее удаленной
Один из спутников планеты Сатурн находится приблизительно на таком же расстоянии r от планеты, как Луна от Земли, но период T его обращения вокруг планеты почти в n=10 раз меньше, чем у Луны. Определить отношение масс Сатурна и Земли.
Найти зависимость ускорения свободного падения g от расстояния r, отсчитанного от центра планеты, плотность которой можно считать для всех точек одинаковой. Построить график зависимости g (r). Радиус планеты считать известным.
Тело массой m=1 кг находится на поверхности Земли. Определить изменение силы тяжести для двух случаев-при подъеме тела на высоту h=5 км; при опускании тела в шахту на глубину h=5 км. Землю считать однородным шаром радиусом R=6,37 Мм и плотностью 5,5 г/см3.
Определить работу, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли с высоты h, равной радиусу Земли; из бесконечности. Радиус Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.
На какую высоту h над поверхностью Земли поднимется ракета, пущенная вертикально вверх, если начальная скорость v ракеты равна первой космической скорости?
Радиус R малой планеты равен 100 км, средняя плотность вещества планеты равна 3 г/см3. Определить параболическую скорость v2 у поверхности этой планеты.
Какова будет скорость ракеты на высоте, равной радиусу Земли, если ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0=10 км/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Радиус R Земли и ускорение свободного падения g на ее поверхности считать известными.
Ракета пущена с Земли с начальной скоростью v0=15 км/с. К какому пределу будет стремиться скорость ракеты, если расстояние ракеты от Земли бесконечно увеличивается? Сопротивление воздуха и притяжение других небесных тел, кроме Земли, не учитывать.
Метеорит падает на Солнце с очень большого расстояния, которое практически можно считать бесконечно большим. Начальная скорость метеорита пренебрежимо мала. Какую скорость будет иметь метеорит в момент, когда его расстояние от Солнца равно среднему расстоянию Земли от Солнца?
Комета огибает Солнце, двигаясь по орбите, которую можно считать параболической. С какой скоростью v движется комета, когда она проходит через перигей-ближайшую к Солнцу точку своей орбиты, если расстояние r кометы от Солнца в этот момент равно 50 Гм?
На высоте h=2,6 Мм над поверхностью Земли космической ракете была сообщена скорость v=10 км/с, направленная перпендикулярно линии, соединяющей центр Земли с ракетой. По какой орбите относительно Земли будет двигаться ракета? Определить вид конического сечения.
Верхний конец свинцовой проволоки диаметром d=2 см и длиной l=60 м закреплен неподвижно. К нижнему концу подвешен груз массой m=100 кг. Найти напряжение материала у нижнего конца; на середине длины; у верхнего конца проволоки
Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости 294 МПа? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение проволоки при этом грузе?
Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину может иметь проволока, не обрываясь под действием силы тяжести? Предел прочности σпр свинца равен 12,3 МПа.
Гиря массой m=10 кг, привязанная к проволоке, вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки равна 1,2 м, площадь ее поперечного сечения равна 2 мм2. Найти напряжение σ металла проволоки. Массой ее пренебречь.
Однородный стержень длиной 1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 см2 и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 с-1 вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение материала стержня при данной частоте вращения
К вертикальной проволоке длиной l=5 м и площадью поперечного сечения S=2 мм2 подвешен груз массой m=5,1 кг. В результате проволока удлинилась на x=0,6 мм. Найти модуль Юнга материала проволоки.
К стальному стержню длиной l=3 м и диаметром d=2 см подвешен груз массой m=2,5*10^3 кг. Определить напряжение в стержне, относительное и абсолютное удлинения стержня.
Проволока длиной 2 м и диаметром d=1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга материала проволоки.
Две пружины жесткостью k1=0,3 кН/м и k2=0,8 кН/м соединены последовательно. Определить абсолютную деформацию первой пружины, если вторая деформирована на x2=1,5 см.