Шарик массой m=100 г упал с высоты h=2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
Шарик массой m=300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p1, полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость v0=10 м/с, направленную под углом 30 к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.
Тело массой m=0,2 кг соскальзывает без трения по желобу высотой h=2 м. Начальная скорость v0 шарика равна нулю. Найти изменение импульса шарика и импульс p, полученный желобом при движении тела.
Ракета массой m=1 т, запущенная с поверхности Земли вертикально вверх, поднимается с ускорением a=2g. Скорость струи газов, вырывающихся из сопла, равна 1200 м/с. Найти расход горючего
Космический корабль имеет массу m=3,5 т. При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью v=800 м/с; расход горючего 0,2 кг/с. Найти реактивную силу R двигателей и ускорение a, которое она сообщает кораблю
Вертолет массой m=3,5 т с ротором, диаметр которого равен 18 м, висит в воздухе. С какой скоростью v ротор отбрасывает вертикально вниз струю воздуха? Диаметр струи считать равным диаметру ротора
Брусок массой m2=5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится другой брусок массой m1=1 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков f=0,3. Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при которой начнется соскальзывание верхнего бруска
На горизонтальной поверхности находится брусок массой m1=2 кг. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,2. На бруске находится другой брусок массой m2=8 кг. Коэффициент трения f2 верхнего бруска о нижний равен 0,3. К верхнему бруску приложена сила F. Определить значение силы F1, при котором начнется совместное скольжение брусков по поверхности; значение силы F2, при котором верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего.
Ракета, масса которой M=6 т, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги F=500 кН. Определить ускорение a ракеты и силу натяжения T троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном 1/4 его длины от точки прикрепления троса. Масса m троса равна 10 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.
На плоской горизонтальной поверхности находится обруч, масса которого ничтожно мала. К внутренней части обруча прикреплен груз малых размеров, как это показано на рис. 2.7. Угол α=30. С каким ускорением a необходимо двигать плоскость в направлении, указанном на рисунке, чтобы обруч с грузом не изменил своего положения относительно плоскости? Скольжение обруча по плоскости отсутствует.
Неподвижная труба с площадью S поперечного сечения, равной 10 см2, изогнута под углом 90 и прикреплена к стене. По трубе течет вода, объемный расход которой 50 л/с. Найти давление p струи воды, вызванной изгибом трубы.
Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом 60 к направлению движения струи. Скорость v струи равна 20 м/с, площадь ее поперечного сечения равна 5 см2. Определить силу давления струи на плоскость.
Катер массой m=2 т с двигателем мощностью N=50 кВт развивает максимальную скорость 25 м/с. Определить время t, в течение которого катер после выключения двигателя потеряет половину своей скорости. Принять, что сила сопротивления движению катера изменяется пропорционально квадрату скорости.
Снаряд массой m=10 кг выпущен из зенитного орудия вертикально вверх со скоростью v0=800 м/с. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости, определить время t подъема снаряда до высшей точки. Коэффициент сопротивления k=0,25 кг/с.
С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой m=100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени ускорение a груза будет равно половине ускорения свободного падения. Коэффициент сопротивления k=10 кг/с.
Моторная лодка массой m=400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определить скорость лодки через t=20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления k=20 кг/с.
Катер массой m=2 т трогается с места и в течение времени τ=10 с развивает при движении по спокойной воде скорость v=4 м/с. Определить силу тяги F мотора, считая ее постоянной. Принять силу сопротивления движению пропорциональной скорости; коэффициент сопротивления k=100 кг/с.
Начальная скорость пули равна 800 м/с. При движении в воздухе за время t=0,8 с ее скорость уменьшилась до v=200 м/с. Масса m пули равна 10 г. Считая силу сопротивления воздуха пропорциональной квадрату скорости, определить коэффициент сопротивления k. Действием силы тяжести пренебречь.
Парашютист, масса которого m=80 кг, совершает затяжной прыжок. Считая, что сила сопротивления воздуха пропорциональна скорости, определить, через какой промежуток времени скорость движения парашютиста будет равна 0,9 от скорости установившегося движения. Коэффициент сопротивления k=10 кг/с. Начальная скорость парашютиста равна нулю.
Шар массой m1=10 кг, движущийся со скоростью v1=4 м/с, сталкивается с шаром массой m2=4 кг, скорость v2 которого равна 12 м/с. Считая удар прямым, неупругим, найти скорость шаров после удара в двух случаях-малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; шары движутся навстречу друг другу.
В лодке массой m1=240 кг стоит человек массой m2=60 кг. Лодка плывет со скоростью v1=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью v=4 м/с относительно лодки. Найти скорость движения лодки после прыжка человека в двух случаях: человек прыгает вперед по движению лодки и в сторону, противоположную движению лодки
На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса человека M=60 кг, масса доски m=20 кг. С какой скоростью u относительно пола будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски со скоростью относительно доски v=1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать.
В предыдущей задаче найти, на какое расстояние d передвинется тележка, если человек перейдет на другой конец доски; переместится человек относительно пола; переместится центр масс системы тележка человек относительно доски и относительно пола. Длина l доски равна 2 м.
На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M=15 т. Орудие стреляет вверх под углом 60 к горизонту в направлении пути. С какой скоростью v1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m=20 кг и он вылетает со скоростью v2=600 м/с?
Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью v=200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1=3 кг получила скорость u1=400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость u2 второй, большей части после разрыва.
В предыдущей задаче найти, с какой скоростью u2 и под каким углом к горизонту полетит большая часть снаряда, если меньшая полетела вперед под углом 60 к горизонту.
Два конькобежца массами m1=80 кг и m2=50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью v=1 м/с. С какими скоростями u1 и u2 будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
Диск радиусом R=40 см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения f=0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскользнет с диска.
Акробат на мотоцикле описывает мертвую петлю радиусом r=4 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться
К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Как велика сила натяжения Т шнура в момент, когда гиря проходит положение равновесия? Какой угол с вертикалью составляет шнур в момент, когда сила натяжения шнура равна силе тяжести гири
Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R=200 м. Во сколько раз сила, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести P летчика, если скорость самолета v=100 м/с?
Грузик, привязанный к шнуру длиной l=50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертикалью, если частота вращения n=1 с-1?