Геометрия Задачи с решениями и ответы к упражнениям
Стороны треугольника равны 8 см, 10 см, 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Периметр треугольника равен 12 см, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.
Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.
Как построить треугольник, если заданы середины его сторон?
Докажите, что вершины треугольника равноудалены от прямой, проходящей через середины двух его сторон.
Докажите, что середины сторон четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
Найдите стороны параллелограмма из предыдущей задачи, если известно, что диагонали четырехугольника равны 10 м и 12 м.
У четырехугольника диагонали равны a и b. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.
Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. И наоборот, середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
Боковая сторона трапеции разделена на три равные части, и из точек деления проведены к другой стороне отрезки параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 2 м и 5 м.
Докажите, что у равнобокой трапеции углы при основании равны.
Чему равны углы равнобокой трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 40
В равнобокой трапеции большее основание равно 2,7 м, боковая сторона равна 1 м, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.
В равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см. Найдите основания трапеции.
Меньшее основание равнобокой трапеции равно боковой стороне, а диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите углы трапеции.
По одну сторону от прямой a даны две точки A и B на расстояниях 10 м и 20 м от нее. Найдите расстояние от середины отрезка AB до прямой a.
По разные стороны от прямой a даны две точки A и B на расстояниях 10 см и 4 см от нее. Найдите расстояние от середины отрезка AB до прямой a.
Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.
Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 1,6 м и 0,6 м. Найдите длину диаметра.
Средняя линия трапеции 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции.
Высота, проведенная из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание на части, имеющие длины a и b (а>b). Найдите среднюю линию трапеции.
Постройте трапецию по основаниям и боковым сторонам.
Постройте трапецию по основаниям и диагоналям.
Даны отрезки a, b, c, d, e. Постройте отрезок x=abc/de
В треугольнике ABC проведены медианы AA1 и BB1, которые пересекаются в точке M. В треугольнике AMB проведена средняя линия PQ. Докажите, что четырехугольник A1B1PQ параллелограмм. Докажите, что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Докажите, что все три медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Постройте угол, косинус которого равен: 3/5; 4/9; 0,5; 0,8
У прямоугольного треугольника заданы катеты a и b. Найдите гипотенузу, если a = 3, b = 4; a = 1, b = 1; a = 5, b = 6
У прямоугольного треугольника заданы гипотенуза c и катет a. Найдите второй катет, если c = 5, a = 3; c = 13, a = 5; c = 6, a = 5
Две стороны прямоугольного треугольника равны 3 м и 4 м. Найдите третью сторону.
Могут ли стороны прямоугольного треугольника быть пропорциональны числам 5, 6, 7
Найдите сторону ромба, если его диагонали равны: 6 см и 8 см; 16 дм и 30 дм; 5 м и 12 м
Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Чему равна диагональ
Диагональ квадрата a. Чему равна сторона квадрата
Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?
Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4 м.