Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на 3 мм. На сколько сожмет ее тот же груз, упавший на конец пружины с высоты 8 см?
Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m=8 г. Определить скорость пули при вылете из пистолета, если пружина была сжата на 4 см.
Налетев на пружинный буфер, вагон массой m=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на 8 см. Найти общую жесткость пружин буфера.
Цепь длиной l=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает 1/3 l, то цепь соскальзывает. Определить скорость цепи в момент отрыва от стола.
Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h=40 м, наружным диаметром 3 м и внутренним 2 м? Плотность материала принять равной 2,8*10^3 кг/м3.
Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния 0,6 м. С какой частотой он будет при этом вращаться? Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой m=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через время 10 с после начала действия силы, если радиус шкива 12 см. Силой трения пренебречь.
На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Определить момент инерции маховика, если он вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время 3 с приобрел угловую скорость 9 рад/с.
Нить с привязанными к ее концам грузами массами m1=50 г и m2=60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение 1,5 рад/с2. Трением и проскальзыванием нити пренебречь.
Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ=At + Bt3, где A=2 рад/с, B=0,2 рад/с3. Определить вращающий момент, действующий на стержень через время 2 с после начала вращения, если его момент инерции 0,048 кг*м2.
По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь 18 м.
Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой 12 с-1, чтобы он остановился в течение времени 8 c. Диаметр блока 30 см. Его массу 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами 0,3 кг и 0,7 кг. Определить силы натяжения нити по обе стороны блока.
К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один движется по поверхности стола, а другой вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и блока одинаковы и они движутся с ускорением 5,6 м/с2. Проскальзыванием нити и силой трения, действующей на блок, пренебречь.
К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1=0,2 кг и m2=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если его масса 0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением 2 м/с2? Силами трения и проскальзывания нити по блоку пренебречь.
На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи 70 см. Скамья вращается с частотой 1 с-1. Как изменится частота ее вращения и какую работу произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до 20 см? Момент инерции человека и скамьи вместе относительно оси 2,5 кг*м2.
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью она будет вращаться, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг*м2. Длина стержня 1,8 м, масса 6 кг. Считать, что его центр масс с человеком находится на оси платформы.
Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой 70 кг со скоростью 1,8 м/с относительно нее?
Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол она повернется, если человек пойдет вдоль ее края и, обойдя, вернется в исходную на платформе точку? Масса платформы 280 кг, человека 80 кг.
На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи. С какой скоростью она станет вращаться, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол 90°? Момент инерции человека и скамьи J 2,5 кг*м2, момент инерции колеса 0,5 кг*м2.
Однородный стержень длиной l=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой 7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол 60°. Ее скорость 360 м/с.
На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8 мин-1, стоит человек массой m1=70 кг. Когда он перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой 10 мин-1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m1=6 кг стоит человек массой m2=60 кг. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья, если он поймает летящий на него мяч массой 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 0,4 м от оси скамьи. Его скорость 5 м/с.
Горизонтальная платформа массой m1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр, с частотой n=8 мин-1. Человек массой 70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью она начнет вращаться, если человек перейдет от края к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека материальной точкой.
Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой M=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. В точку, отстоящую от оси на 2/3 l, абсолютно упруго ударяет пуля массой 5 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара он отклонился на угол 60°. Определить скорость пули.
Определить напряженность G гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус.
Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m=30 кг. Определить работу, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения у поверхности и ее радиус считать известными.
По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.
На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше Луны и расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения у поверхности Земли и ее радиус считать известными.